Inégalité de Cauchy
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L' inégalité de Cauchy, établie par Augustin-Louis Cauchy, est une relation permettant d'estimer les dérivées d'une fonction holomorphe. Elle découle de la formule intégrale de Cauchy.
Soit f une fonction holomorphe, dans un disque D de centre ω0 et de rayon R. On note pour tout réel r de ]0; R[ :
Alors, pour tout entier naturel n, on a :
On peut faire découler le théorème de Liouville de cette inégalité.
