Discuter:Identité trigonométrique

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Si l'on doit rajouter un titre "astuces mémotechnique", j'en ai une pour retenir le théoreme d'addition. Il suffit de mémoriser la "petite chanson" : "cocossisi" pour cos(a +/- b) "sicocosi" pour sin(a +/- b) Pour le choix su signe, on doit juste savoir que pour le cosinus, c'est l'inverse de la logique : cos(a+b)=coco - sisi

voilà :)

Une petite remarque, si je puis me permettre. Je ne vois pas l'intérêt d'indiquer la formule car . La formule d'Euler en analyse complexe donnée dans le même § suffit au lecteur qui veut en savoir plus ... --Claudius 3 jul 2005 à 10:40 (CEST)

Supprimée de l'article dans le but indiqué ... --Claudius 15 juillet 2005 à 23:32 (CEST)

J'ai ajouté la formule sin(x)-sin(y) dans le point 11 (somme en produit, formules de Simpson). Ce n'était pas très logiques qu'on y trouve somme et différence pour le cosinus et seulement somme pour le sinus.

134.58.253.130 2 février 2006 à 11:13 (CET)

Ne serait-il pas intéressant de mettre à disposition les démonstrations de ces formules (quelques unes sont disponibles mais pas toutes) ?

[modifier] Nettoyage

En lisant cet article, je me suis aperçue que la fusion comportait encore des redites (les formules de Simpson apparaissant deux fois, la formule de Moivre deux fois, la tangente de l'arc moitié deux fois. ..) j'ai tenté un nettoyage et des regroupements. J'ai essayé d'uniformiser les notations d'angles (qui s'appellaient tantôt x, tantôt theta, tantôt A, tantôt p) mais j'ai volontairement laissé les formules de la somme avec a + b (à préférer à A car tous les autres angles sont notés en minuscules) et celle de Simpson avec p et q pour que les auditifs retrouvent les bonnes formules dans l'oreille. Si vous n'êtes pas d'accord on peut tout uniformiser avec x et y. J'ai supprimer les sinus et cosinus hyperbolique qui me paraissaient hors sujet. Reste à savoir s'il faut mettre les démonstrations (dans des boîtes déroulates) mais cela risque de charger énormément la page. On peut peut-être n'en mettre qu'une ou deux fondamentales. Il resterait à définir lesquelles. HB 27 mai 2006 à 17:43 (CEST)

Merci d'avoir nettoyer tout ça. Depuis que j'avais fait fusionner, j'étais passé à autre chose. Pour les A et B majuscules, je les avais mis ainsi car je trouve que c'est plus facile à lire mais c'est une question de goût. Uniformiser le tout avec x et y je pense que ça n'est pas nécessaire. Quant aux démonstrations, je pense que les plus importantes peuvent en effet prendre leur place ici --Helsph 28 mai 2006 à 23:32 (CEST)

Pour les démonstrations, on ne créerait pas une nouvelle page style "démonstrations des formules trigonométriques" car il me semble que cela encombrerait l'article présent non ?

Ailethe 7 juin 2006 à 11:02 (CEST)

[modifier] petit ajout

j'ai ajouté l'égalité souvent utilsée provenant de la dérivée de la tangente dans le premier paragraphe (je ne voyais pas ou la mettre autre part), et pour éviter de faire un unique sous-paragraphe, j'ai placé un trait horizontal. Si vous voulez améliorer ça, ne vous gênez pas... Rhadamante 1 juillet 2006 à 13:54 (CEST)

et bien, elle existait déjà dans la section 13 (en analyse) , je l'ai donc supprimée. HB 3 juillet 2006 à 09:35 (CEST)

[modifier] Une petite rectification

Il était dit dans l'article que les formules d'addition se démontrait avec la formule d'Euler alors que c'est le contraire, ce que j'ai rectifié. Certains diront qu'on peut commencer par définir l'exponentielle d'Euler, en déduire les formules d'Euler puis les formules d'addition; cet enchaînement est correct MAIS comment prouver que les fonctions ainsi définies à partir des sries entières sont bien celles de la géométrie? Précisément en montrant qu'elles vérifient les mêmes problèmes de Cauchy, et on a besoin des formules d'addition "géométriques" pour cela. Mû le 3 Août 2006