Discuter:Homothétie

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Ébauche Cet article a été classé comme d'Avancement Ébauche selon le Tableau d'évaluation du projet. (Voir les statistiques)
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[modifier] Refonte en cours

Une refonte de l'article a été amorcée le 25 octobre 2007. La précédente version était celle-ci. Les raisons qui m'ont poussé à ce début de refonte sont les suivantes :

  • La précédente version mélangeait des propriétés valables en géométrie euclidienne avec des propriétés valables en géométrie affine. Elle proposait par exemple de déduire la préservation du parallélisme de la préservation des angles. C'est une mauvaise idée : la préservation du parallélisme est une propriété générale des homothéties définies dans le cadre de la géométrie affine.
  • La précédente version ne définissait pas clairement le cadre dans lequel les homothéties sont définies et étudiées. On comprend à la lecture de la mention des "angles orientés" que l'espace était un plan euclidien. (Donc, sur le corps des réels + une distance euclidienne + dimension 2 ; trois points qui n'étaient pas précisés). Toutefois, ne pas préciser explicitement le corps des scalaires me semble une bonne idée pour rendre la lecture la plus accessible possible, sans sacrifier pour autant la précision.
  • La précédente version n'évoquait pas l'approche axiomatique. De l'axiome de Désargues peut se déduire la définition d'une homothétie. La précédente version évoquait le théorème de Thalès mais le lien n'était pas assez approfondi ; il y a matière à développer dans ce sens. L'actuelle version ne comble pas ce vide, mais c'est seulement une première tentative.

Je précise que ces critiques n'ont pas pour objectif de remettre en cause le travail remarquable qui avait été mené sur cet article, seulement d'en souligner les insuffisances et les éventuelles confusions, qui peuvent s'expliquer simplement par un grand nombre de contributeurs (voir l'historique).

Ekto - Plastor 25 octobre 2007 à 15:32 (CEST)

PS : Si vous avez des idées pour développer l'article, n'hésitez pas Clin d'œil.