Glossaire des statistiques

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Ceci est un glossaire de quelques termes utilisés en statistiques.

[modifier] E

[modifier] Étendue

L'étendue d'une série statistique c'est la différence entre sa valeur la plus haute et sa valeur la plus basse.

Exemple : sur une semaine de janvier on relève les températures suivantes : -2 -4 -7 +2 +6 -5 +1.

L'étendue est donc : étendue = valeur la plus haute - valeur la plus basse = (+6)-(-7)= 13

[modifier] M

[modifier] Médiane

Pour les articles homonymes, voir Médiane.

La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série statistique en deux parties de même effectif, les valeurs du caractère étant rangées dans l'ordre croissant.

C'est un critère de position.

Un premier exemple :

Soit la série statistique 2 ; 5 ; 7 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 13 ; 15 . Son effectif total est 11 donc la médiane de cette série est sa sixième valeur, ici 9.

En pratique, pour la calculer, il faut distinguer deux cas :

Premier cas : l'effectif total $N\,$ de la série est impair

Dans ce cas, la médiane $M\,$ est la valeur située à la position $\frac{N+1}{2}\,$ .

Exemple : Soit la série statistique :

Valeurs $x_i\,$	1	2	3	4
Effectifs $n_i\,$	5	12	8	6

Son effectif total est $5 + 12 + 8 + 6 = 31\,$ donc la médiane est située à la position $\frac{31 + 1}{2} = 16\,$ , c'est donc 2 .

Deuxième cas : l'effectif total $N\,$ de la série est pair

A ce moment-là, n'importe quel nombre compris entre les valeurs aux positions $\frac{N}{2}\,$ et $\frac{N}{2} +1\,$ peut être considéré comme une médiane de la série. En pratique, la médiane $M\,$ est généralement la moyenne de ces deux valeurs.