Formalisme complexe
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Soit une grandeur physique x définie par :
est donc une fonction sinusoïdale du temps.
- est l'amplitude de
- est la phase de .
A , on associe une valeur complexe notée , telle que
Donc
On pose
On a alors :
- : c'est l'amplitude de
- : c'est la phase de .
[modifier] Opérations mathématiques
- La dérivation :
Lorsque l'on dérive la grandeur par rapport au temps, on obtient :
A , on associe une valeur complexe notée
car et .
Dériver une grandeur par rapport au temps, revient à multiplier par en formalisme complexe.
- L'intégration :
On montre de la même manière qu'intégrer une grandeur x par rapport au temps, revient à diviser celle-ci par jω.