Fonction support

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Soit \Omega\, un ouvert de \mathbb{R}^n, et soit f : \Omega \rightarrow \mathbb R.

On appelle support de f, noté Supp(f), l'ensemble défini par:

Supp(f) = \overline{\{ x\in \Omega | f(x) \ne 0\}}

L'ensemble des fonctions tests induit, noté \mathcal D (\Omega), est l'ensemble des fonctions C^\infty (\Omega) à support compact.