Fonction partielle récursive

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Les fonctions partielles récursives correspondent aux fonctions calculées par une machine de Turing. Selon la thèse de Church la classe des fonctions partielles récursives est exactement l'ensemble des fonctions pouvant être décrites par un algorithme (ou tout mécanisme de calcul).

D'un point de vue plus formel, elles correspondent aux relations fonctionnelles \Sigma_1~ (Hiérarchie arithmétique).