Discuter:Fonction monotone

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Le contenu de la rubrique "Applications", que j'ai supprimé, est totalement dépourvu de sens : on ne sait pas de quelle propriété il s'agit, et le lien avec le théorème de Lagrange (en théorie des groupes finis) est aberrant (aucun rapport !) Vivarés 26 octobre 2005

Le mieux à faire était de reprendre entièrement l'article. Vivarés 26 octobre 2005

[modifier] A propos de l'introduction

Deux remarques de détail :

• En ce qui concerne la notion de fonction numérique à valeurs réelles monotone sur un ensemble E, ne serait-il pas raisonnable de s'en tenir d'emblée au cas où E est un intervalle ? La notion de fonction réelle monotone sur un sous-ensemble E de la droite réelle qui ne serait pas un intervalle (par exemple R* ou la réunion de [1, 2] et de [3, 4]) a-t-elle un intérêt ? On pourrait bien sûr envisager par exemple des fonctions monotones sur Q ou un sous-ensemble de Q...
• Par ailleurs, mentionner dès l'introduction le cas particulier des fonctions constantes est-il bien nécessaire (ou utile) ? D'autant qu'il y a des cas "intermédiaires" : une fonction monotone non constante sur un intervalle peut fort bien présenter sur cet intervalle des "plages" où elle est constante. Vivarés 10 décembre 2006 à 19:58 (CET)

Tu as raison sur ces deux points. Bien qu'on puisse définir la monotonie sur autre chose qu'un intervalle, en pratique, seule la monotonie sur un intervalle semble être exploitée. Je modifie en conséquence l'article. HB 10 décembre 2006 à 20:56 (CET)