Figures de Brocard
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Les figures de Brocard tirent leur nom du mathématicien français Henri Brocard.
Sommaire |
[modifier] Points de Brocard
[modifier] Premier point de Brocard
- Tracer un triangle ABC
- Tracer le cercle passant par A et B et tangent à (CB)
- Tracer le cercle passant par B et C et tangent à (CA)
- Tracer le cercle passant par C et A et tangent à (BA)
Ces trois cercles sont sécants en un point β dit premier point de Brocard du triangle ABC (sur la figure ci-dessus, c'est le point concourant des trois cercles bleus).
[modifier] Second point de Brocard
- Tracer un triangle ABC
- Tracer le cercle passant par A et B et tangent à (CA)
- Tracer le cercle passant par B et C et tangent à (BA)
- Tracer le cercle passant par C et A et tangent à (BC)
Ces trois cercles sont sécants en un point β' dit second point de Brocard du triangle ABC (sur la figure ci-dessus, c'est le point concourant des trois cercles rouges).
[modifier] Angle de Brocard du triangle
Les segments joignant les points β et β' aux sommets du triangle constituent des isogonales particulières du triangle ABC. Leur propriété remarquable est de définir toujours le même angle ω, dit angle de Brocard du triangle.
