Excess-3
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Le code décimal binaire Excess-3 (XS-3), aussi appelé représentation biaisée ou Excess-N, est un système numérique utilisé sur quelques vieux ordinateurs qui utilisent un nombre N prédéfinit comme nombre biaisant. En XS-3, les nombres sont représentés comme chiffres décimaux, et chaque chiffre est représenté par quatre bits comme la valeur BCD plus 3 (la quantité excessive, "excess" en anglais) :
| Decimal | Binary | Decimal | Binary |
|---|---|---|---|
| 0 | 0011 | 9 | 1100 |
| 1 | 0100 | 8 | 1011 |
| 2 | 0101 | 7 | 1010 |
| 3 | 0110 | 6 | 1001 |
| 4 | 0111 | 5 | 1000 |
Pour encoder un nombre comme 127, on encode simplement chacun des nombres décimaux ci-dessus, donnant (0100, 0101, 1010).
L’avantage principal de l’encodage XS-3 sur l’encodage BCD est qu’on peut calculer le complément à 9 d’un nombre décimal (pour soustraire) aussi facilement qu’on peut calculer le complément à 1 d’un nombre binaire; simplement en inversant les bits.
Excess-3 fonctionne aussi sur un algorithme différent de l’encodage BCD ou des nombres binaires normaux. Quand vous additionnez deux nombres XS-3 ensembles, le résultat n’est pas un nombre XS-3. Par exemple, quand vous ajoutez 1 et 0 en XS-3 la réponse semble être 4 au lieu de 1. Afin de corriger ce problème, quand vous avez fini d’additionner chaque chiffre, vous devez soustraire 3 (en binaire: 11) si le chiffre est inférieur au décimal 10 et ajouter 3 si le nombre est supérieur ou égal à 10.
