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[modifier] quelle définition adopter?

Je lis: le plan projectif P est défini ....... on constate alors que l'on obtient un autre plan projectif en considérant l'objet P * dont les "points" sont les droites de P et les "droites" sont les points de P, une droite de P * (qui est un point M de P) passant par un "point" de P * (qui est une droite D de P) lorsque D passe par M.

faut-il en conclure que l'on définit la dualité la plus générale entre 2 plans distincts?

ou que tout se passe dans 1 seul plan projectif?

personnellement je préfère 1 seul plan, conformément d'ailleurs à la définition de Coxeter. Quoi qu'il en soit il faudrait une définition Michelbailly 13 septembre 2006 à 14:35 (CEST)

Il me semble que si l'ensemble "réunion des droites et des points" de P et de son dual sont identiques, les deux objets sont tout de même différents ! Les droites de l'un sont les points de l'autre ; s'ils étaient identiques, les objets associoées devraient l'Être !

--Robert FERREOL 21 septembre 2006 à 11:07 (CEST)