Distribution des gouttes de pluie

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La distribution des gouttes de pluie ou granulométrie de la pluie est la répartition du nombre de gouttes de pluie selon leur diamètre (D). En effet, trois processus contribuent à la formation des gouttes : la condensation de vapeur d'eau sur une goutte, l'accrétion de petites gouttes sur de plus grosses et les collisions entre gouttes de taille similaire. Selon le temps passé dans le nuage, le mouvement vertical dans celui-ci et la température ambiante, on aura donc des gouttes qui auront une histoire très variée et une distribution de diamètres qui va de quelques dizaines de micromètres à quelques millimètres.

Sommaire

[modifier] Définition

Distribution théorique M-P
Distribution théorique M-P
Exemple de granulométrie de pluie convective en Floride avec différents taux de précipitations: échelle logarithmique du Nombre (N) versus échelle linéaire du diamètres (D)
Exemple de granulométrie de pluie convective en Floride avec différents taux de précipitations: échelle logarithmique du Nombre (N) versus échelle linéaire du diamètres (D)[1]

En général, on représente cette distribution comme une fonction gamma tronquée, entre un diamètre nul et un diamètre maximum puisque les gouttes ne peuvent grossir indéfiniment :

Distribution générale = N(D) = \int_{0}^{Dmax} N_0 D^\mu e^{-\Lambda D} dD

Où \begin{cases}N_0\ et\ \Lambda\ sont\ des\ constantes\ \end{cases}

L'étude la plus connue sur le sujet est celle de Marshall et Palmer faite à l'Université McGill de Montréal. Ils ont trouvé une distribution des gouttes dans la pluie stratiforme dont le μ = 0, ce qui revient à une distribution exponentielle :

Distribution Marshall-Palmer = N(D)_{MP} = \int_{0}^{Dmax} N_0 e^{-\Lambda D} dD

Où \begin{cases} N_0 = 8000 m^{-3}mm^{-1}\\ \Lambda = 4,1 R^{-0,21}mm^{-1}\\ R\ \acute{e}tant\ le\ taux\ de\ pr\acute{e}cipitations \\ \quad dans\ la\ pluie\ stratiforme \end{cases}


Comme les différentes précipitations (pluie, neige, grésil, etc.) et les différents types de nuages qui les produisent varient dans le temps et l'espace, les coefficients de la fonction de distribution des gouttes vont varier avec chaque situation. La relation de Marshall-Palmer est encore celle la plus citée mais il faut se rappeler qu'elle est une moyenne de nombreux événements de pluie stratiforme dans les latitudes moyennes.


La figure du haut montre une distribution théorique de Marshall-Palmer alors que celle du bas est une distribution des diamètres de gouttes lors d'événements convectifs en Floride ayant différents taux de précipitation. On voit que les distributions réelles sont un peu plus complexes bien qu'elles aient quand même l'allure générale que celle théorique. De nombreuses autres formes de fonctions de distribution se retrouvent donc dans la littérature météorologique pour ajuster plus précisément la granulométrie à des événements particuliers.

[modifier] Mesure

Les premières mesures de cette distribution ont été faites de façon assez rudimentaire par Palmer, l'étudiant de Marshall, en exposant un carton recouvert de farine à la pluie durant une courte période. La marque laissée par chaque goutte étant proportionnelle à son diamètre, il put déterminer la distribution en comptant le nombre de marques correspondant à chaque grosseur de goutte. Ceci se passait immédiatement après la Seconde Guerre mondiale.

Différents appareils ont été développés pour obtenir cette distribution de façon plus exacte :

[modifier] Notes

  1. ↑ (en) Paul T. Willis, Frank Marks et John Gottschalck : Rain Drop Size Distributions and Radar Rain Measurements in South Florida (2006)

[modifier] Bibliographie

  • M K Yau et R R ROGERS, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, publié par Butterworth-Heinemann, 1er janvier 1989, 304 pages. EAN 9780750632157 ISBN 0750632151

[modifier] Voir aussi

[modifier] Articles connexes

[modifier] Liens externes