Coefficient de performance

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Le coefficient de performance, ou COP (parfois CP), d'une pompe à chaleur est le quotient de la chaleur fournie par le travail fourni ou

COP = \frac{|Q|}{W}
où Q est la chaleur utile fournie par le compresseur et W est le travail mécanique absorbé par le compresseur. (Nota: COP est sans unité, par conséquent dans cette équation, chaleur et travail doivent être exprimés dans la même unité.)

D'après la première loi de la thermodynamique, dans un système réversible, on peut montrer que Qchaud = Qfroid + W et W = Qchaud − Qfroid, où Qchaud est la chaleur reçue par le réservoir froid et Qfroid la chaleur fournie par le réservoir chaud.
Ainsi, en remplaçant par W,
COP_{chauffage}=\frac{Q_{chaud}}{Q_{chaud}-Q_{froid}}
Pour une pompe à chaleur fonctionnant avec une efficacité théorique maximum (i.e. efficacité de Carnot), on peut montrer que \frac{Q_{chaud}}{T_{chaud}}=\frac{Q_{froid}}{T_{froid}} et Q_{froid}=\frac{Q_{chaud}T_{froid}}{T_{chaud}}, où Tchaud et Tfroid sont respectivement la température du réservoir chaud et du réservoir froid.

D'où,
COP_{chauffage}=\frac{T_{chaud}}{T_{chaud}-T_{froid}}
De même,
COP_{refroidissement}=\frac{Q_{froid}}{Q_{chaud}-Q_{froid}} =\frac{T_{froid}}{T_{chaud}-T_{froid}}


On peut également montrer que COPrefroidissement = COPchauffage − 1. Ces équations utilisent la température absolue, comme l'échelle Kelvin.

COPchauffage s'applique aux pompes à chaleur et COPrefroidissement s'applique aux air conditioners et aux réfrigérateurs. Pour les appareils de chauffage, consulter l'article sur l'efficacité énergétique.

[modifier] Exemple

Une pompe à chaleur géothermique avec un COPCoefficientdeperformance de 3.5 produit 3.5 unités de chaleur pour chaque unité d'énergie consommées (e.g. 1 kW consommés produit 3.5 kW de puissance thermique). La chaleur sortante provient des deux sources, plus 1 kW de l'énergie d'entrée, de sorte que la source de chaleur n'est refroidie que de 2.5 kW, et pas de 3.5 kW.

L'utilisation d'une pompe à chaleur de COPchauffage de 3.5 comme dans l'exemple précédent, peut s'avérer plus économique que le plus efficace des réchauds à gaz.

Un réfrigérateur fonctionnant avec un COPrefroidissement de 2.0 extrait 2 unités de chaleur pour chaque unité d'énergie consommée (e.g. un système d'air conditionné consommant 1 kW retire 2 kW de chaleur à un bâtiment).

Le COP des pompes à chaleur est élevé comparé aux fourneaux à gaz à haut-rendement (COP de 0.9 à 1.05) ou
au chauffage électrique (COP de 1), et ce rendement reste supérieur même en considérant le coût énergétique de la production d'électricité. En effet, considérons une pompe à chaleur électrique. le rendement de production électrique des centrales à gaz se situe autour de 56%, il faudra non pas 1 unité, mais \frac{1}{0.58} = 1.7 unités d'énergie primaire qui, dans notre exemple, donneront 3.5 unités de chaleur, le COP global passe donc à \frac{3.5}{1.7} = 2.06 , ce qui reste supérieur au chauffage à gaz, tout comme au chauffage électrique ( qui devient par le même calcul = 0.58 )

Le COP (Coefficient de Performance) permet de savoir quelle part de l'énergie produite par l'appareil est issue de la récupération de calories.

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