Discuter:Booléen

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En fait une algèbre de boole doit contenir au moins deux éléments, mais elle peut en avoir beaucoup plus. Par exemple: si A est un ensemble non vide :

P(A), l'ensemble des parties de A, muni des opérations
Complément dans A (équivalent de NOT), 
intersection (équivalent de AND) 
union (équivalent de OR) 

est une algèbre de boole, où l'ensemble vide tient le rôle de FALSE, et l'ensemble A tient le rôle de TRUE.

(on remarque que le complémentaire de l'ensemble vide dans A est A, que le complémentaire de A dans A est l'ensemble vide. Que A U A = A, A U Vide = A , Vide U Vide = Vide, pareil avec les intersections...)

Source : Cours de Jeremy Detrey, Patrick Loiseau, Nicolas Veyrat-Charvillon TD-men à l'école normale Supérieure de Lyon en informatique durant l'année scolaire 2006-2007