Antiparallélogramme
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L'antiparallélogramme est un quadrilatère croisé dont les côtés opposés sont la même longueur deux à deux.
L'antiparallélogramme, non convexe, n'est pas un parallélogramme.
[modifier] Propriétés
- Dans un antiparallélogramme les angles opposés ont la même mesure.
- Les diagonales sont parallèles.
- L' antiparallélogramme admet un axe de symétrie qui est la médiatrice des diagonales.
- Deux cotés opposés ont leur point d'intersection situé sur cette médiatrice.
- Le quadrilatère convexe formé par les deux côtés non croisés et les diagonales est un trapèze isocèle.
[modifier] Figure articulée
Si les sommets A,B,C et D sont articulés, la figure varie mais le produit
reste constant.
Cette constante est égale à 
.
Démonstration : elle se fait en considérant la puissance du point C par rapport au cercle de centre B passant par A, voir Puissance d'un point par rapport à un cercle.
