Angles alternes-internes

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En géométrie, lorsque deux droites sont coupées par une sécante, il se forme des angles dont les sommets sont aux points d'intersection. Deux angles sont dits angles alternes-internes si :

  1. ils sont situés de part et d'autre de la sécante,
  2. ils sont situés à l'intérieur des deux droites et
  3. ils ne sont pas adjacents.

Les angles alternes-internes sont isométriques lorsque les deux droites sont parallèles.

[modifier] Droites quelconques

\widehat{xAB} et \widehat{ABy'} sont des angles alternes-internes.

[modifier] Droites parallèles

Sur la figure suivante, les droites a et b sont parallèles, s est une sécante quelconque.

α et β sont des angles alternes-internes égaux.

Propriété
  • Si les droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes sont égaux.
  • Réciproquement, si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont parallèles.

[modifier] Voir aussi