Angle diédral

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En géométrie, l'angle entre 2 plans est appelé angle diédral.

Figure 1: Angle diédral entre 3 vecteurs, défini comme l'angle extérieur sphérique. Plus les segments d'arc noirs sont longs, plus grands sont les grands cercles qui passent par et et par et , respectivement.
Figure 1: Angle diédral entre 3 vecteurs, défini comme l'angle extérieur sphérique. Plus les segments d'arc noirs sont longs, plus grands sont les grands cercles qui passent par \mathbf{b}_{1} et \mathbf{b}_{2} et par \mathbf{b}_{2} et \mathbf{b}_{3}, respectivement.
Figure 2: Angle diédral entre trois vecteurs consécutifs (représentés en rouge, vert, et bleu) connectant quatre atomes.
Figure 2: Angle diédral entre trois vecteurs consécutifs (représentés en rouge, vert, et bleu) connectant quatre atomes.
Figure 3: ANgle diédral défini par trois vectors consécutifs (représentés en rouge, vert, et bleu) connectant quatre atomes. Depuis cette perspective, le second vecteur (en veryt) sort de la page.
Figure 3: ANgle diédral défini par trois vectors consécutifs (représentés en rouge, vert, et bleu) connectant quatre atomes. Depuis cette perspective, le second vecteur (en veryt) sort de la page.
Figure 4: The backbone dihedral angles of proteins.
Figure 4: The backbone dihedral angles of proteins.

L'angle diédral de deux plans peut être mesuré sur les "bords" des plans, c'est-à-dire, suivant leur ligne d'intersection. L'angle diédral φAB entre deux plans dénotés A et B est l'angle entre leur 2 vecteurs normaux unitaires \mathbf{n}_{A} and \mathbf{n}_{B}

\cos \phi_{AB} = \mathbf{n}_{A} \cdot \mathbf{n}_{B}

Un angle diédral peut être signé; par exemple, l'angle diédral φAB peut être défini comme l'angle de rotation ( suivant leur ligne d'intersection) qui permettrait au plan A pour se superposer au plan B. Donc, φAB = − φBA. En particulier, il suffit de spécifier cet angle ou son angle supplementaire

[modifier] Sources

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu d’une traduction de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Dihedral angle ».