Discuter:Algèbre de Lie

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J'ai fait quelques modifications de style dans la définition d'une algèbre de Lie. J'ai aussi apporté le changement suivant dans la définition : le crochet de Lie est alterné, et non seulement antisymétrique; cela a une importance en caractéristique 2.

08:15 dec 23, 2007

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Il faut parler des idéaux, du centre, du quotient, de leurs représentations (théorème d'Ado), de la classification connue...

Je me demande si dans la définition il ne faut pas préciser dimension finie... A voir.

Snark 10:15 mar 2, 2003 (CET)

Un cours complet sur le net (pas pour recopier bêtement, mais pour apprendre ou se rafraîchir sur la question):

http://qcd.th.u-psud.fr/page_perso/Masson/coursgeodiff.pdf

Snark 14:35 mar 3, 2003 (CET)

J'ai modifié légerement l'article, juste l'utilisation des notations "classiques" (g gothique pour une algèbre de Lie), l'utilisation de latex (est-il poussible de créé des racourcis, car se tapper tout le temps du \mathfrak{g} ou \mathbb{K} c'est relou). Et une référence biblio (les livres de référence pour ce sujet).
Mais bon si ca ne dérange personne je veux bien repasser pour compléter l'article sur en particulier:

• Def (simple, semi-simple, etc.)
• Quelques résultats (de Lie, de Cartan, relation de Serre, etc.
• Classification des algebres de Lie semi-simple (et leur système de racines)
• Quelques bricoles sur les représentations (def, complete reductibilite, etc.)
• Liste de quelques généralisation (Kac-Moody, superalgebre de Lie, etc.) histoire de grossir le nombre d'articles a créer.
• Fair un effort pour l'orthographe.

Juste une remarque dans préférence demander de créer des png pour TOUT les textes entre math permet d'avoir un truc plutot joli (contrairement si on lui laisse faire du texte pour le "simple"). FraD