Discuter:Équilibre de Nash
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pour l'exemple du marchand de glace :
"...Les prix et les produits étant les mêmes, chaque client ira vers le marchand le plus proche de lui. Il est facile de se rendre compte que le seul équilibre de Nash pour ces deux marchands sera celui où ils sont tous deux côte à côte au centre de la plage, bien que ce soit la position la moins adéquate pour la satisfaction de leur clientèle."
traduit graphiquement ça donne :
|------12------|
où 1 et 2 sont les marchands de glace.
il me semble qu'il existenon seulement un autre équilibre de Nash mais qu'en plus il est autrement plus optimisé par rapport à l'exemple, soit :
|---1------2---|
où chaque marchand à une position comparable à l'autre en terme de couverture clients mais mieux réparti par rapport à la clientèle totale.
non ?
Mon point de vue, mais je ne suis pas un spécialiste.
|---1-----2---| ne représente pas un équilibre de Nash.
En effet, chaque agent individuellement a intérêt à changer sa stratégie.
L'agent 1, en se décallant à droite, vole des clients à 2. En se positionnant:
|--------12---|, il obtient le maximum de clients.
Si 1 ne bouge pas, la position idéale pour 2 est maintenant:
|-------21----|
Au tour de 1 re-debouger :
|------12-----|
Maintenant, si 1 ou 2 bouge, ils perdent des clients.
C'est le coeur du problème, chacun des agents agit selon sa perception du gain (leur nombre de clients), et non pas selon l'avantage qu'en retire les clients (la distance à parcourir). D'autre part, les agents n'ont pas anticipé le fait qu'en coopérant avec leur clients, ils obtiennent 50% du marché, et qu'en se chamaillant, ils arrivent au même résultat (50/50), mais autrement moins pratique pour les plagistes.
--Genie2lalampe 12 octobre 2006 à 17:24 (CEST)
[modifier] Explication de l'exemple du marchand de glace
Je me suis posé la même question, et j'en arrive effectivement à la conclusion que |---12---| est le seul équilibre. Mais je pense que ça mérite une petite explication dans l'article (ou un retrait de l'exemple). Qu'en pensez-vous?
