Équation de Korteweg et de Vries
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En mathematiques, l'équation de Korteweg et de Vries (KdV en abrégé) est un modèle mathématique pour les vagues en faible profondeur. C'est un exemple très connu d'équation aux dérivées partielles non-linéaire dont on connait exactement les solutions. Ces solutions comprennent (mais ne se limitent pas à) des solitons. Ces solutions peuvent de calculer par la transformation de diffusion inverse (même principe que la résolution de l'Équation de la chaleur).
L'équation porte le nom de Diederik Korteweg et Gustav de Vries.
[modifier] Definition
C'est une équation aux dérivées partielles non linéaire et dispersive pour une fonction φ de deux variables réelles, x et t:
