Aide:Formules TeX
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Depuis janvier 2003, les formules mathématiques sur Wikipédia peuvent être écrites avec LATEX.
Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur. Ce comportement par défaut peut être configuré dans les préférences.
Pour des raisons d'accessibilité des pages aux mal-voyants et de lisibilité, il est recommandé d'utiliser, dans le texte, une syntaxe TeX qui ne génère pas d'image PNG, et de réserver la syntaxe plus élaborée aux formules hors-texte.
Sommaire |
[modifier] Syntaxe générale
Les formules s'écrivent entre <math> … </math>
.
[modifier] Commandes et environnements
Les commandes commencent par une contre-oblique \
, suivie :
- soit d'un nom composé uniquement de lettres non diacritées. Une espace, un chiffre ou tout autre caractère clôturent le nom, ex :
x\mapsto2
; - soit d’un seul caractère spécial (non-lettre), ex :
\#
Les caractères + - = / ' | * < > ( )
, les chiffres arabes et les lettres de l'alphabet non diacritées peuvent être tapés directement. Les autres symboles doivent être créés avec les commandes appropriées : Les caractères réservés # $ % ^ & _ { } ~ \
sont obtenus respectivement par \# \$ \% \^ \& \_ \{ \} \~ \backslash
.
Une commande peut accepter un ou plusieurs arguments. Les arguments obligatoires doivent former un bloc au sens de LATEX : s'ils ne font qu'un caractère de long, ils peuvent être écrits tels quels : \sqrt x
; sinon, ils doivent être délimités par des accolades : \sqrt{xyz}
. Les commandes elles-mêmes sont aussi considérées comme des blocs : \sqrt\frac12
donne et pas .
Des premières règles ci-dessus, on déduit qu'on peut omettre l'espace entre la commande et son premier argument, si celui-ci n'est pas un caractère accepté dans un nom de commande : \sqrt2
est équivalent à \sqrt 2
ou \sqrt{2}
, mais \sqrtx
n'est pas valide et doit être écrit \sqrt x
. À l'inverse, on peut écrire autant d'espaces et de sauts à la ligne que l'on désire.
Les arguments facultatifs sont entre crochets, avant les arguments obligatoires : \sqrt[n] x
.
Les environnements sont des régions dans lesquelles sont appliquées certaines règles particulières ; ils forment un contexte spécifique. Ils commencent par \begin{nom de l'environnement}
et se terminent par \end{nom de l'environnement}
. Par exemple, \begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}
donne :
On distingue les commandes « locales » ou « ponctuelles » des commandes « globales », appelées commutateurs. Les premières ne s'appliquent qu'à leur argument : \mathrm ABC
; les secondes s'appliquent à tout le texte jusqu'à la fin du groupe : \rm ABC
. Un groupe peut être un environnement entier, l'argument d'une commande ou être créé – délimité – à l'aide d'accolades : {\rm A}BC
. Généralement, les commutateurs sont des versions obsolètes mais plus courtes des commandes locales.
[modifier] Forcer la génération en PNG
Pour forcer une formule à être générée en PNG, il suffit d'ajouter un tilde en fin de formule : a(1+e^2/2)
donne a(1 + e2 / 2), mais a(1+e^2/2)~
donne .
Ceci ne doit qu'exceptionnellement être utilisé.
[modifier] Taille
Pour modifier la taille des formules, on peut utiliser les commutateurs \displaystyle
, \textstyle
, \scriptstyle
et \scriptscriptstyle
:
- La taille
displaystyle
est la taille par défaut, l'équation dépasse toujours de la hauteur de ligne.\frac12
ou\displaystyle\frac12
donne
textstyle
est la taille d'une équation composée d'une seule ligne et sans grand symbole, elle est équivalente àdisplaystyle
dans ce cas-là, sinon elle est plus petite. Elle dépasse néanmoins toujours la hauteur de ligne.\textstyle\frac12
donne mais\textstyle a
est équivalent àa
et donne .
scriptstyle
est la taille des exposants et indices. Si elle est composée d'une seule ligne, elle est contenue dans la hauteur de ligne, sinon elle la dépasse très légèrement.\scriptstyle\frac12
donne .
scriptscriptstyle
est la plus petite. C'est la seule qui permette de faire entrer une équation de plusieurs lignes à l'intérieur d'une hauteur de ligne.\scriptscriptstyle\frac12
donne .
Formule | displaystyle | textstyle | scriptstyle | scriptscriptstyle |
---|---|---|---|---|
a |
a | |||
\frac ab |
||||
\tfrac ab |
||||
\dfrac ab |
||||
\sum_a^b |
||||
\frac{\sum_a^b}{\sum_a^b} |
[modifier] Ponctuation
Selon le Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale éd. 2002, p. 110, la ponctuation s'applique aux formules mathématiques, y compris celles qui sont centrées. Elles doivent donc notamment comporter un point si c'est la fin d'une phrase. Ce point pourra être en dehors de la formule elle-même (après la balise </math>
).
[modifier] Aide
Si vous éprouvez des difficultés, n'hésitez pas à demander de l'aide aux utilisateurs TeXniciens ou à vous rendre sur l'atelier TEX.
[modifier] Catalogue
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble |
---|---|---|
Diacritiques | \hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o | |
Texte dans une formule | \text{Texte sans accent} | Texte sans accent |
\mathrm{Texte~accentu\acute e} | ||
Opérateurs binaires | \star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge \odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright |
|
Opérateurs n-aires | \sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint \bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus |
|
Ellipses | x + \cdots + y ou x + \ldots + y | ou |
Délimiteurs | ( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| | |
Fonctions std. (mal) | sin x | |
Fonctions standard (bien) | \sin x | |
\sin(x) | ||
\sin{(x)} | ||
Fonctions non std. | \operatorname{fonction} | |
Fonctions trigonométriques | \sin \cos \tan \cot \sec \csc \operatorname{tg} | |
Fonctions trigonométriques réciproques | \arcsin \arccos \arctan | |
Fonctions hyperboliques | \sinh \cosh \tanh \coth | |
Fonctions d'analyse | \lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max | |
Fonctions d'algèbre | \det \deg \dim \hom \ker | |
Arithmétique modulaire | a \equiv b \pmod c ou b \bmod c | ou |
Probabilités | \Pr | |
Dérivées | \nabla \partial x \mathrm{d}x \dot x \ddot x | |
Ensembles | \forall \exists \empty \varnothing \cap \cup \setminus \smallsetminus | |
Logique | \wedge \land \lnot \vee \lor \models | |
Racines | \sqrt 2\approx\pm 1,4 | |
\sqrt[n]{x} | ||
Relations (à nier par le préfixe \not) | \sim \simeq \cong < > \le \ge \leqslant \geqslant \ll \gg \lll \ggg \equiv \approx = \neq \propto | |
Relations d'ensembles | \subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni | |
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup | ||
Géométrie | \Diamond \Box \square \triangle \angle \perp \mid \nmid \parallel 45^\circ | |
Flèches | \leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow\ \longleftrightarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow \mapsto \longmapsto \hookleftarrow \hookrightarrow \rightharpoonup \leftharpoonup \rightharpoondown \leftharpoondown \rightleftharpoons |
|
\leftrightharpoons \curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright \curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \nLeftarrow \nleftrightarrow \nRightarrow \nLeftrightarrow | ||
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \iff \Uparrow \Downarrow \Updownarrow | ||
\xrightarrow[texte~facultatif]{texte} \xleftarrow[texte~facultatif]{texte} | ||
Symboles divers | \hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \cdots \ldots \imath \jmath \ell \Re \Im \wp \mho \sharp \flat \natural \% \complement \And \Finv \Game \smile \frown \wr |
|
\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown | ||
\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge | ||
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes | ||
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq | ||
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq \doteq \fallingdotseq | ||
\backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft | ||
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot | ||
\gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq | ||
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork | ||
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq | ||
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid | ||
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr | ||
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq | ||
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq | ||
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq | ||
\surd \uplus \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus | ||
\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq | ||
\dashv \asymp |
[modifier] Indices, exposants
De manière générale, les indices sont introduits par un tiret bas (_
) et les exposants par un accent circonflexe (^
).
Leur placement avec des grands symboles dépend de ceux-ci : ils sont placés verticalement pour les symboles de classe somme et à droite pour les symboles de classe intégrale, dont \int
est ici le seul membre. Il peut être court-circuité par les commandes suivantes : \limits
place indice et exposant verticalement, et \nolimits
les place à droite. Dans des matrices, fractions ou dans des tailles textstyle, scriptstyle ou scriptscriptstyle, les symboles se placent par défaut à droite. Plus de détails sont disponibles ci-dessus.
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble | |
---|---|---|---|
en HTML | en PNG | ||
Exposant | a^2 | a2 | |
Indice | a_2 | a2 | |
Regroupement | a^{2+2} | a2 + 2 | |
a_{i,j} | ai,j | ||
Combiner indice et exposant | x_2^3 | ||
Indice et exposant précédents | {}_1^2\!X_3^4 | ||
\sideset{_1^2}{_3^4}\prod (seulement pour grands symboles !) |
|||
Dérivée (bon) | x' | x' | |
Dérivée (mauvais en HTML) | x^\prime | ||
Dérivée (mauvais en PNG) | x\prime | ||
Soulignés et surlignés | \hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l} | ||
Vecteurs et angles | \vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ} | ||
Somme | \sum_{k=1}^n k^2 | ||
Produit | \prod_{i=1}^n x_i | ||
Limite | \lim_{n \to \infty} x_n | ||
\lim\limits_{n \to \infty} x_n | |||
Intégrale | \int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx | ||
Placement spécifique | \int\limits_{-n}^n e^x\, \mathrm dx | ||
\lim\nolimits_{n \to \infty} x_n | |||
\lim_{x\to 0 \atop x\ge 0} f(x) | |||
Intersections, unions | \bigcap_1^n p, \bigcup_1^k p |
[modifier] Fractions, matrices, plusieurs lignes
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble | |
---|---|---|---|
Fractions | \frac{a}{b} ou \dfrac{a}{b} | ||
\tfrac{a}{b} | |||
\frac{\frac ab}{\frac cd} contre \frac{\dfrac ab}{\dfrac cd} | contre | ||
Fractions continues | x = a_0 + \frac 1 {a_1 + \frac 1 {a_2 + \frac 1 {a_3+\cdots}}} | ||
x = a_0 + \cfrac 1 {a_1 + \cfrac 1 {a_2 + \cfrac 1 {a_3+\cdots}}} | |||
Binômes, coefficients binomiaux, combinaisons | \binom{n}{k} ou \dbinom{n}{k} | ||
\tbinom{n}{k} | |||
\frac\binom nk\binom{n'}{k'} contre \frac\dbinom nk\dbinom{n'}{k'} | contre | ||
Matrices | \begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix} | ||
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} | |||
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} | |||
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} | |||
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} | |||
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix} | |||
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} | |||
Tableaux avec alignement | \begin{array}{crl} \rm center & \rm right & \rm left \\ c & r & l \end{array} | ||
Équations sur plusieurs lignes | \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1 \end{align} | ||
Distinctions de cas, systèmes d'équations | f(n)=\begin{cases} \frac n2, & \text{si }n\text{ est pair} \\ 3n+1, & \text{si }n\text{ est impair} \end{cases} | ||
Accolades | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} | ||
\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} | |||
Superposition | x \stackrel{?}{=} y | ||
x \overset{?}{=} y | |||
x \underset{?}{=} y | |||
x \xrightarrow{texte} y, x \xleftarrow{texte} y |
[modifier] Jeux de caractères
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble |
---|---|---|
Lettres grecques minuscules (sans Omicron !) | \alpha \beta \gamma \digamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega | |
Lettres grecques majuscules (sans Omicron !) | \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega | |
Blackboard | \mathbb{A B C D E F G H I J K L M} \mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z} |
|
\R \N \Complex \Z (raccourcis à utiliser de préférence) | ||
Fraktur | \mathfrak{a b c d e f g h i j k l m} \mathfrak{n o p q r s t u v w x y z} |
|
Gras | \mathbf{ABCDEFGHIJKLM} \mathbf{NOPQRSTUVWXYZ} |
|
Roman | \mathrm{ABCDEFGHIJKLM} \mathrm{NOPQRSTUVWXYZ} |
|
Normal | ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ |
|
Script | \mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ} |
|
Hébreu | \aleph \beth \daleth \gimel |
[modifier] Délimiteurs dans les grandes équations
Mauvais | ( \frac{1}{2} ) | |
Mieux | \left( \frac{1}{2} \right) |
\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs, par exemple :
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble |
---|---|---|
Parenthèses | \left( \frac{a}{b} \right) | |
Crochets | \left[ \frac{a}{b} \right] | |
Accolades | \left\{ \frac{a}{b} \right\} | |
Chevrons | \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle | |
Barres (de valeur absolue, par exemple) | \left| \frac{a}{b} \right| | |
Flèches | \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow | |
Utilisez \left. ou \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs | \left. {A \over B} \right\} \to X | |
Taille des délimiteurs | \big( \Big( \bigg( \Bigg( | |
\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr) |
[modifier] Espacement
TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.
Fonctionnalité | Syntaxe | À quoi ça ressemble |
---|---|---|
double cadratin | a \qquad b | |
cadratin | a \quad b | |
grande espace | a\ b ou a~b | |
espace moyenne | a\;b | |
espace fine | a\,b | |
pas d'espacement | ab | |
espacement négatif | a\!b |
[modifier] Couleurs
Certaines parties peuvent être mises en couleur, à l'aide du commutateur \color{nom de la couleur}
:
{\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}
donne
x=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
donne
Voir ce document PDF (en) pour les 68 couleurs disponibles.
- Attention
- Afin de conserver un document lisible et agréable, les couleurs doivent être utilisées avec une grande parcimonie. Elle doivent de plus respecter les conventions de style et être choisies de telle façon que les daltoniens puissent les distinguer.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens internes
- Wikipédia:Atelier TeX
- Catégorie:Utilisateur TeXnicien
- Aide plus complète sur MediaWiki
- Aide:Caractères spéciaux
- TeX et LaTeX
[modifier] Liens externes
Syntaxe • Catégories • Modèles • Tableaux • Formules TeX • Images |